Jelenlegi kutatásaim véges projektív terek lefogó ponthalmazaival kapcsolatosak. Ha a lefogó ponthalmaz mérete megfelelően kicsi, akkor reményeink szerint konkrétan leírható lineáris halmazként, vagy lineáris halmazok uniójaként. Bizonyos esetekben már megvalósult ez a karakterizáció, és további esetekben is reménytelinek tűnik ezt belátni. Emellett vizsgálok még majdnem lefogó ponthalmazokat is. Egy ún. stabilitási tétel azt bizonyítja, hogy ha a ponthalmaz tulajdonságait tekintve majdnem lefogó, akkor valóban csak kicsit tér el egy lefogó ponthalmaztól (azaz kevés pont hozzáadásával lefogó ponthalmazzá egészíthető ki). Ilyen tételek bizonyításához algebrai módszerek is bevethetők, mint pl. a ponthalmaz Rédei polinomjának vizsgálata.