Trigonometrikus és Walsh-Fourier sorok, illetve Fourier-transzformáltak konvergenciájával és összegzéseivel foglalkozok. Továbbá klasszikus Hardy-tereket, duális tereket, illetve interpolációs tereket is vizsgálok. A klasszikus Hardy-terek atomos felbontása alapvető ebben az elméletben. Az elméletet különböző függvényterek esetére is kiterjesztem. Hasonló kérdéseket vizsgálok a wavelet-analízisben és a Gábor-analízisben is.

Martingálelméleti egyenlőtlenségekkel, martingál Hardy-terekkel, duális terekkel, illetve interpolációs terekkel foglalkozok. A Hardy-terek atomos felbontása kulcs fontosságú ebben az elméletben. A martingál Hardy-terek elméletével foglalkozok különböző függvényterek esetében is.